O₂

N₂

CO₂

CH₄

حداکثر تراوایی در مدل فوجیتا(Barrer)

۵۶۲٫۵۱

۱۷۱٫۵۶

۴۴٫۹۰

۷۴۰٫۵۳

۴۳٫۳۴

ضریب تصحیح

۳۵٫۱۶

۳۵٫۱۶

۳۵٫۱۶

۳۵٫۱۶

۳۵٫۱۶

حداکثر تراوایی با اعمال ضریب تصحیح(Barrer)

۱۹۷۷۷

۶۰۳۲

۱۵۷۸

۲۶۰۳۷

۱۵۲۴

در سطر اول جدول(۸-۴) حداکثر تراوایی محاسبه توسط مدل فوجیتا بر طبق ضرایب ثابت محاسبه شده توسط پارک و پائول نشان داده شده است . با مقایسه این مقادیر با جدول (۳-۲) درمیابیم که در بعضی از پلیمرها مقادیر پیش بینی شده ی حداکثر تراوایی کمتر از داده های آزمایشگاهی در پلیمر خالص است . به طور مثال در سیستم(۱) تراوایی هر ۵ گاز آزمایش شده بیشتر از پیش بینی حداکثر مدل فوجیتا است . بنابراین ما برای محاسبه ی تراوایی در پلیمرها با بهره گرفتن از مدل فوجیتا از ضریب تصحیح استفاده کردیم .بدین منظور ما با بهره گرفتن از FFV و تراوایی چند گاز مختلف ضریب تصحیحی را برای A پیشنهاد کردیم. در واقع بر طبق تئوری فوجیتا و با فرض ثابت بودن B و داشتن FFV پلیمر و تراوایی گازهای مختلف بر طبق رابطه(۱۷-۳) ضریب تصحیح A را برابر با ۳۵٫۱۶ بدست آوردیم.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

هرچند ممکن است با بهره گرفتن از ضریب تصحیح نتوانیم تراوایی کاملا دقیق را گازهای مختلف را در پلیمر بدست آورم اما میتوانیم با تخمین مناسبی تراوایی را در لایه میانی محاسبه کنیم. در قسمت های قبل نیز ما نشان دادیم که افزایش و کاهش تراوایی همه ی گازهای نافذ بایک نسبت ثابت تاثیر چندانی بر عملکر مدل فلسک ندارد ؛ چون در نهایت ضخامت لایه میانی تغییر کرده و اثر افزایش و کاهش این ضریب را خنثی میکند. ستون سوم جدول(۸-۴) نشان دهنده ی حداکثر تراوایی با بهره گرفتن از مدل فوجیتا و با اعمال ضرایب تصحیح میباشد. این مقادیر نشان میدهد که حداکثر تراوایی با اعمال ضرایب تصحیح در گازهای مختلف بشتر از مقادیر تراوایی در پلیمر خالص است .بنابراین میتواند پیش بینی مناسب بهتری از تراوایی در صورت تغییر FFV پلیمر ارائه کند . از سوی دیگر نیز نتایج بدست آمده ی تراوایی محاسبه شده توسط مدل فلسک با بهره گرفتن از تئوری فوجیتا نشان دهنده ی این موضوع است که استفاده از ضریب تصحیح میتواند راه مناسبی برای محاسبه تراوایی باشد.
تاثیر تراوایی لایه میانی بر عملکرد مدل فوجیتا
نشان دادیم که استفاده از مدل فوجیتا به به جای ضریب ثابت میتواند موجب افزایش عملکرد مدل فلسک در پیش بینی تراوایی در MMMs پر شده با نانوMOFs شود . با این حال در سیستم های مختلف AARD% بین مدل فوجیتا و ضریب ثابت به طور قابل ملاحظه ای با هم فرق میکند .در سیستم (۱) AARD% هنگام استفاده از مدل فوجیتا و ضریب ثابت به ترتیب ۱۲٫۹۷% و ۱۸٫۳۸% میباشد. در واقع درصد خطا ۵٫۴۱% کاهش یافته است. اما در سیستم های (۲) ، (۳) و (۴) AARD% به ترتیب ۱٫۰۱% ، ۰٫۵۶% و ۱٫۱۹% کاهش میابد.این تفاوت میتواند به علت متفاوت غشاها باشد.
ستون آخر جدول (۷-۴) نشان دهنده ی میانگین نسبت گازهای نافذ میباشد. سیستم (۱) دارای بیشترین مقدار و در سیستم (۳) کمترین مقدار میباشد . نکته ی قابل توجه این است که تفاوت بین AARD% هنگام استفاده از مدل فوجیتا و ضریب ثابت در مدل فلسک در سیستم های (۱) و (۳) دارای بیشترین مقدار و کمترین مقدار در بین ۴ سیستم مورد آزمایش میباشد. از طرفی چه از مدل فوجیتا و جه از ضریب ثابت برای محاسبه تراوایی لایه میانی MMMs استفاده کنیم ؛ تراوایی لایه میانی تابعی از تراوایی پلیمر میباشد و طبق مدل فلسک هر چه نسبت تراوایی لایه میانی به تراوایی پرکننده بیشتر باشد تاثیر این لایه بر عملکرد مدل نیز بیشتر است. بنابراین هر چه بیشتر باشد نسبت نیز افزایش میابد و تاثیر لایه میانی بر عملکرد مدل فلسک نیز بیشتر میشود و در نتیجه استفاده از مدل فوجیتا به جای ضریب ثابت تاثیر بیشتری بر عملکرد مدل فلسک میگذارد. در واقع با افزایش بهبود حاصل از مدل فوجیتا به جای ضریب ثابت نیز افزایش میابد . به همین علت در سیستم(۱) بین استفاده از مدل فوجیا و ضریب ثابت تفاوت زیادی وجود دارد ، اما در سیستم های (۲) و (۳) و (۴) این مقدار کمتر میشود .
با توجه به مطالب بالا میتوان نتیجه گرفت زمانی که نسبت کم است (به ویژه مقادیر کمتر از ۰٫۱) برای محاسبه تراوایی لایه میانی بهتر است از ضریب ثابت استفاده کنیم ، با توجه به این موضوع که استفاده از مدل فوجیتا به جای ضریب ثابت موجب افزایش محاسبات ما میشود .اما زمانی که نسبت زیاد باشد (به ویژه مقادیر بیشتر از ۰٫۵) بهتر است از مدل فوجیتا برای محاسبه تراوایی لایه میانی استفاده کنیم چون استفاده از ضریب ثابت موجب به وجود آمدن تفاوت زیادی بین تراوایی پیش بینی شده و داده های آزمایشگاهی میشود.با این وجود با توجه به پیشرفت روز افزون تکنولوژی ساخت غشاهای جدید و همچنین معرفی پلیمرهای جدید با تراوایی بالا به نظر میرسد استفاده از این نوع پلیمر بالاتربودن در نمودار کران رابسون و خواص مطلوب جداسازی رشد چشمگیری داشته باشد.
بررسی علل خطاهای به جود آمده در پیش بینی تراوایی
جدول(۹-۴) میانگین انحراف از معیار ۴ سیستم را در مدل های مورد استفاده در این پژوهش نشان میدهد.در بین این مدل ها ، مدل فلسک و استفاده از مدل فوجیتا دارای بهترین عملکرد میباشد.این جدول نشان میدهد که استفاده از مدل فوجیتا به جای ضریب ثابت ۲٫۷۷% عملکرد مدل فلسک را بهبود بخشیده است. با وجود اینکه استفاده از مدل فوجیتا باعث بهبود عملکرد مدل فلسک شده است هنوز هم به طور میانگین بین داده های آزمایشگاهی و پیش بینی انجام شده تفاوت حدود۹٫۵ درصدی وجود دارد.
جدول (۹-۴) مقایسه میانگین انحراف از معیار(AARD%) مدل های مختلف

AARD%

مدل

۱۶,۸۷

مکسول