وجود همجمعی بین مجموعهای از متغیرهای اقتصادی مبنای آماری استفاده از الگوهای تصحیح خطا را فراهم میآورد. این الگوها در کارهای تجربی از شهرت فزایندهای برخوردار شدهاند. دلیل شهرت الگوهای تصحیح خطا این است که نوسانات کوتاه مدت متغیرها را به مقادیر تعادل بلند مدت آنها ارتباط میدهند. وقتی دو متغیر   و   همجمع باشند واضح است که یک رابطه تعادلی بلند مدت بین آنها وجود دارد. البته در کوتاه مدت ممکن است عدم تعادلهایی وجود داشته باشد. لذا جمله خطای رابطه روبرو به عنوان خطای تعادل معرفی می شود. (توکلی، ۱۳۷۶)
رابطه ۳-۶
این خطا به منظور پیوند رفتار کوتاه مدت   با مقدار تعادل بلند مدت آن مورد استفاده قرار میگیرد، بدین منظور الگویی به صورت زیر تنظیم میشود.
رابطه ۳-۷
که در این عبارت :
در رابطه بالا   جمله خطای برآورد رگرسیون رابطه فوق با یک وقفه زمانی است؛ این الگو به الگوی تصحیح خطا معروف است. که در آن تغییرات در   به خطای تعادل دوره قبل ارتباط داده میشود. وقتی   و   که هر دو جمعی از مرتبه یک I(1) هستند همجمع باشند،   رابطه فوق جمعی از مرتبه صفر I(0) ، یعنی پایا خواهد بود. از آنجا که   و   نیز پایا هستند متغیرهای الگوی رابطه ۲ همگی I(0) هستند؛ لذا میتوان این الگو را بدون نگرانی از بدست آوردن رگرسیون کاذب به روش OLS برآورد کرد و از آمارههای t و f در آزمون الگو بهره جست.
پس در مرحله اول ابتدا پارامترهای مربوط به الگوی بلند مدت را با بهره گرفتن از آمار مربوط به سطح متغیرها برآورد میکنیم؛ سپس فرضیه صفر عدم وجود همجمعی را بین متغیرهای الگو آزمون مینمائیم. به این ترتیب به مجموعهای از متغیرها دست خواهیم یافت که با یکدیگر همجمعند؛ لذا یک رابطه تعادل بلند مدت را ارائه میکنند.
در مرحله دوم جمله تصحیح خطا که همان جمله خطای رگرسیون الگوی ایستای بلند مدت   است، را به عنوان یک متغیر توضیح دهنده در الگوی ECM مورد استفاده قرار داده و آنرا برآورد میکنیم. ضریب ECT سرعت تعدیل به سمت تعادل را نشان میدهد و انتظار میرود که از نظر علامتی منفی باشد.
روش استفاده از الگوهای تصحیح خطا توسط سارگان (۱۹۶۴) معرفی شد. و سپس توسط انگل و گرنجر (۱۹۸۷) به شهرت رسید. به باور انگل و گرنجر هر رابطه بلند مدت یک مدل ECM کوتاه مدت دارد، که دستیابی به آن تعادل را تضمین میکند و بالعکس. این روش بسیار ساده و کم هزینه است و برای تنظیم آن کافی است که جملات خطای مربوط به رگرسیون همگرائی بلند مدت را با یک وقفه زمانی به عنوان یک متغیر توضیح دهنده در کنار تفاضل مرتبه اول سایر متغیرهای الگو قرار دهیم و سپس به کمک روش OLS ضرایب الگو را برآورد کنیم.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۳-۸- الگوی تصحیح خطای برداری VECM
این رویکرد به این دلیل استفاده میشود که قادر است چندین رابطه بلند مدت بین متغیرهای همجمع تشخیص دهد؛ از سوی دیگر این رویکرد میتواند بین روابط بلند مدت و کوتاه مدت تمایز قائل شود. مدل VECM نوع خاصی از مدل VAR ، که دارای مکانیزمی برای کنترل چندین رابطه همجمعی است.
به منظور پیوند رفتار کوتاه مدت   در شکل ماتریسی مدل VAR میتوان این مدل را در قالب یک الگوی تصحیح خطای برداری (VECM) به صورت زیر درآورد.
رابطه ۳-۸
در معادله بالا ماتریس   ماتریس اطلاعات روابط تعادل بلند مدت نام دارد و   است که α ماتریس ضرایب تعدیل است. ضریب تعدیل عدم تعادل را نشان میدهد و   ماتریس روابط تعادلی بلندمدت است. جمله   در معادله بالا ملحوظ میباشد. معادله جمله تصحیح خطا (ECT) در الگوی تک معادلهای   است با این تفاوت که حداکثر دارای (k-1) بردار مستقل است. رتبه ماتریس   که با r نمایش داده میشود، در حقیقت تعـداد بردار همجمـعی را نشان میدهد. تعـداد بردار همجمـعی حداکـثر می تواند (k-1) عدد باشد (r سطر از ماتریس   مستقل هستند و سطر آخر ترکیب خطی سایر سطرها است).
بنابراین، فرایند تخمین الگوی تصحیح خطای برداری جوهانسون دارای چهار مرحله است. در مرحله اول، بایستی آزمون شود که آیا متغیرهای مورد بررسی مانا بوده یا دارای ریشه واحد میباشند؟. برای این کار از آزمونهای «ان.جی. پرون» (Ng-Perron)، «دیکی-فولر» (DF)، «دیکی- فولر تعمیم یافته»(ADF)، «کویت کاوسکی- فیلیپس- شمیت- شین» (KPSS) و «فیلیپس- پرون» (PP) ، استفاده میشود. در مورد اینکه کدام یک از این آزمونها معتبرتر است، اتفاق نظری وجود ندارد؛ اما معروفترین این آزمونها دیکی- فولر تعمیم یافته است. در اینجا بایستی به این نکته توجه نمود که، در روش تصحیح خطای برداری جوهانسون، متغیرها بایستی مانا (همجمع از درجه صفر) یا همجمع از درجه یک باشند.
در مرحله بعد، بایستی تعداد وقفه بهینه را در مدل VAR تعیین نمود. در مورد بهترین روش برای تعیین وقفه بهینه نیز، اتفاق نظر وجود ندارد؛ برخی از متخصصین معتقدند که بایستی با بهره گرفتن از آمارههای آکائکه، شوارتز بیزین و حنان کوئین، تعداد وقفه بهینه را تعیین کرد و از سوی دیگر عدهای چون هریس (۱۹۹۰)، معتقدند که برای تعیین وقفه بهینه، بایستی با بهره گرفتن از آزمون والد این کار را انجام داد. اقدام دیگری که در این مرحله بایستی انجام داد، انتخاب وجود عرض از مبدأ و روند در اجزای کوتاه مدت (VAR) و بلند مدت (ECT) است. برای این کار بایستی به نوع روند در داده ها توجه نمود.
در مرحله سوم، تعداد بردار همجمعی تعیین میشود. برای این کار از آمارههای اثر و حدکثر مقدار ویژه استفاده میگردد. نتایج مرحله سوم، تخمین ضرایب روابط بلند مدت همجمعی بین متغیرهای مورد بررسی است. نهایتاً، در مرحله چهارم با بهره گرفتن از نتایج مراحل قبل و مشخص شدن تعداد بردار همجمعی بین متغیرها، الگوی مورد نظر، تخمین زده میشود.
۳-۹- توابع واکنش آنی و تجزیه واریانس
توابع واکنش آنی و تجزیه واریانس، دو ابزار جهت تجزیه و تحلیل و پیشبینی تأثیر متغیرهای توضیحی بر متغیر وابسته هستند. از آنجایی که در مدلهای خود توضیح برداری، معمولا بسیاری از ضرایب معنادار نیستند، از این ابزارها جهت تجزیه و تحلیل و پیشبینی بلند مدت استفاده میشود.
۳-۹-۱- توابع واکنش آنی IRF
این توابع قادرند تا ما را در شناسایی مسیر زمانی متغیر وابسته در مدل VAR، در صورت بروز شوک از ناحیه متغیرهای توضیحی، یاری دهند. اگر سیستم معادلات با ثبات باشد، در صورت بروز شوک، به صمت صفر همگرا میشود؛ اما در در صورتی که سیستم بیثبات باشد، ممکن است این شوک در طول زمان حالت واگرا (انفجاری) شود. در مدل VAR داشتیم :
رابطه ۳-۹
که در این معادله داریم :
بنابراین توابع واکنش آنی به صورت زیر است :
رابطه ۳-۱۰
که اگر، n دوره به آینده برویم :
رابطه ۳-۱۱
که در این رابطه، داریم :
رابطه ۳-۱۲
معادله بالا به معنی آن است که، واکنش دوره «t+n» متغیر i ام، تحت تأثیر شوک های n دوره قبل این متغیر و سایر متغیرها است.
۳-۹-۲- توابع تجزیه واریانس
این تکنیک تعین میکند که، چه مقدار از تغییرات یک متغیر توسط سایر متغیرها توضیح داده میشود. معمولا بیشتر شوکهای هر متغیر، بیشترین تأثیر را در توضیح واریانس اجزای اخلال خود دارند هر چند که، ممکن است از سایر متغیرها نیز تأثیر بپذیرد.
معادله تابع تجزیه واریانس (پس از انجام محاسبات پیچیده) به صورت زیر است :
رابطه ۳-۱۳
در این رابطه، h تعداد مراحل محاسبه تجزیه واریانس (تعداد دوره) ؛ j ، متغیر مورد نظر؛   ، k امین ستون ماتریس   است؛ زیر نویس jj ، دلالت بر عامل مورد نظر از ماتریس دارد؛   ، که P یک ماتریس پایین مثلثی است که شامل تجزیه چولسکی ماتریس   است؛ و   ؛ و   که 
و نهایتا اینکه،   ماتریس کوواریانس اجزای اخلال u است. بنابراین، با توجه به توضیحات فوق، مقدار پیش بینی واریانس خطای متغیر j به k متغیر به صورت زیر است :
رابطه ۳-۱۴
۳-۱۰- خلاصه فصل
در این فصل، ابتدا مفهوم سری زمانی معرفی شد و در ادامه توضیحاتی در مورد مفهوم همجمعی عنوان گردید. همچنین توضیحاتی در مورد آزمون جوهانسون - جوسلیوس ارائه شد. سپس رویکرد بردارهای خود رگرسیونی (VAR)، تصحیح خطا (ECM) و تصحیح خطای برداری (VECM) معرفی شدند. در پایان توضیحات مختصری در مورد توابع عکسالعمل آنی و تجزیه واریانس عنوان گردید. با توجه به نکات ذکر شده، در فصل بعد به تخمین مدل پژوهش پرداخته میشود.
فصل چهارم:
تخمین مدل و تجزیه و تحلیل نتایج
۴-۱- مقدمه
پس از ارائه توضیحات مختصری در مورد روششناسی پژوهش، در این فصل به منظور برآورد تأثیر متغیرهای نوسانات نرخ ارز و قیمت نفت بر رشد اقتصادی در ایران، پس از معرفی متغیرهای مورد استفاده در مدل، ابتدا برای جلوگیری از بروز رگرسیون کاذب، مانایی و نامانایی متغیرها با آزمون دیکی- فولر مورد بررسی قرار میگیرد. سپس برای آزمون وجود رابطه تعادلی بلند مدت بین دو یا چند متغیر، از تحلیل هم انباشتگی استفاده میشود.
در ادامه طول وقفه بهینه با بهره گرفتن از آزمونهای مختلف تعیین میشود. سپس درجه هم انباشتگی بین متغیرهای الگو با بهره گرفتن از روش یوهانسون تعیین میشود. پس از مشخص شدن طول وقفه مناسب و بردارهای همانباشتگی، با بهره گرفتن از مدل خود رگرسیون برداری مشخص خواهد شد که در بلند مدت و کوتاه مدت تاثیر متغیرهای نوسانات نرخ ارز و قیمت نفت، بر رشد اقتصادی چگونه است. سپس با بهره گرفتن از توابع تجزیه واریانس و عکسالعمل آنی، به تحلیل تأثیر بلند مدت متغیرهای مورد بررسی پرداخته میشود.
۴-۲- برآورد مدل و تجزیه و تحلیل نتایج