آمار توصیفی آن بخش از آمار است که به جمعآوری، خلاصه کردن، نمایش و پردازش اطلاعات میپردازد بیآنکه به هر گونه نتیجهگیری در کنار آن اطلاعات آماری مبادرت ورزد.
دسته اول شاخصهای مرکزی مربوط به تعداد داده ها، میانگین، مد، میانه است. دسته دوم شاخصهای پراکندگی نظیر واریانس، چولگی، کشیدگی، ماکزیمم و مینیمم است که بیانگر پراکنش داده ها حول محور میانگین است. از شاخصهای مرکزی و پراکندگی برای توصیف متغیرهای پژوهش استفاده شده است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۳-۸-۲ آمار استنباطی
۳-۸-۲-۱ آزمون جارک- براو
اگر برای تجزیه و تحلیل داده ها از نرمافزار Eviews استفاده شود، برای بررسی نرمال بودن داده ها باید از آزمون جارک- براو استفاده کنیم.
۳-۸-۲-۲ آزمون چاو
آزمون چاو^[۳۴] برای تعیین به کارگیری مدل اثر ثابت در مقابل تلفیق کل داده ها (یکپارچه شده) انجام میشود. فرضیه های این آزمون به صورت زیر است:
H₀ : Pooled Model
H₁ : Fixed Effect Model
فرضیهی صفر بر اساس مقادیر مقید و فرضیهی مقابل آن بر اساس مقادیر غیرمقید است. آمارهی آزمون چاو بر اساس مجموع مربعات خطای مدل مقید و مدل غیرمقید به صورت زیر است:
Chow 
این آماره دارای توزیع F با N-1 و NT-N-K درجهی آزادی است. اگر ارزش آمارهی F مقید محاسبه شده از ارزش آمارهی F جدول کمتر باشد، در سطح معنادار تعیین شده، فرضیهی H₀ رد میشود و اثر معناداری برای مقاطع وجود خواهد داشت. بنابراین، مدل اثر ثابت انتخاب میشود. در غیر اینصورت، از مدل داده های تلفیق شده استفاده میشود (اشرفزاده و مهرگان، ۱۳۸۷).یا به عبارت دیگر آزمون چاو آزمونی است که، مشخص میکند روش استفاده از داده های متغیرها به صورت ترکیبی (تابلویی) باشد یا مقطعی. اگر سطح معناداری برای آزمون چاو کمتر از ۵ درصد باشد از داده های ترکیبی (پانل دیتا) استفاده میشود و اگر بیشتر از ۵ درصد باشد از داده های مقطعی استفاده میشود.
۳-۸-۲-۳ آزمون هاسمن
تاکنون از جنبه های مختلف به تمایز بین مدلهای اثرات ثابت و تصادفی اشاره کردیم. اما یک سؤال بدیهی مطرح است: کدامیک را استفاده کنیم؟ از نقطه نظر عملی، رویکرد متغیرهای مجازی موجب از دست دادن درجه آزادی میشود. از طرف دیگر، رویکرد اثرات ثابت یک ویژگی در خور توجه دارد: این رویکرد، وقتی اثرات فردی با متغیرهای توضیحی همبستگی نداشته باشد، توجیه کمتری ندارد. بنابراین، مدل اثرات تصادفی مواجه با یک ناسازگاری است که ناشی از همبستگی بین متغیرهای توضیحی موجود در معادله و اثرات تصادفی است.
آزمون تصریح هاسمن (۱۹۷۸)، برای آزمون مستقل بودن اثرات تصادفی از متغییرهای توضیحی به کار می‌رود. این ازمون براساس این ایده است که تحت فرضیه عدم همبستگی، هم روش OLS در مدل LSDV و هم GLS سازگارند، اما OLS ناکارا است. در حالی که تحت فرضیه رقیب، OLS سازگار است اما GLS سازگار نیست. همان طور که دیدیم، روش GLS‌ از وزن های کارای Ө استفاده می کند، در حالی که روش OLS از ۱=Ө استفاده می کند. بنابراین، تحت فرضیه H₀ (عدم همبستگی) این دو تخمین نباید تفاوت نظام‌مندی داشته باشند و لذا می توان در خصوص تفاوت آنها یک آزمون را ارائه نمود. یک راه برای انجام این آزمون، استفاده از ماتریس کوواریانس بردار تفاضل  است.  مربوط به روش GLS (که از مدل اثرات تصادفی به دست می آید) و  مربوط به مدل اثرات ثابت است. واریانس تفاضل  عبارت است از:

نتیجه اساسی آزمون هاسمن آن است که کوواریانس تخمین زننده کارا با تفاضل آن از تخمین زننده ناکارا صفر است، یعنی:
و
(۱)
و لذا خواهیم داشت:
(۲)
آزمون کای دو بر اساس معیار والد عبارت است از:
(۳)
برای محاسبه  از ماتریس کوواریانس تخمین زنندههای شیب (ضرایب Xها) در مدل LSDV و ماتریس کوواریانس در مدل اثرات تصادفی (به استثنای عرض از مبدأ) استفاده میکنیم. تحت فرضیه صفر، W توزیع کای دو با درجه آزادی ۱-K خواهد داشت (۱-K برابر با ضرایب Xها است).
اگر مقدار W بزرگ باشد (  ) در این صورت فرضیه H₀ رد میشود. یعنی این فرضیه که اثرات فردی با سایر متغیرهای توضیحی همبستگی ندارد، رد نمیشود. لذا نتیجه میگیریم که اثرات فردی را بایستی به صورت اثرات تصادفی در نظر بگیریم و نه به صورت اثرات ثابت.
به عبارت دیگر برای آنکه بتوانیم بین مدلهای اثرات ثابت و اثرات تصادفی از نظر قدرت توضیح دهندگی متغیر وابسته مقایسهای انجام دهیم از آزمون هاسمن استفاده میکنیم. اگر سطح معناداری آزمون هاسمن کمتر از ۵ درصد باشد از روش اثرات ثابت و اگر بیشتر از ۵ درصد باشد از روش اثرات تصادفی استفاده میکنیم.
۳-۸-۲-۴ آزمون فیشر
برای بررسی معنا‌دار بودن مدل رگرسیون از آماره F استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون F به صورت زیر خواهد بود:

که به‌وسیله آماره زیر صحت آن مورد بررسی قرار گرفته است:

برای تصمیم‌گیری در مورد معنا‌دار بودن مدل‌های پژوهش، خروجی‌های آماری آماره F به دست آمده، با F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای (  ) ۵% محاسبه شده، مقایسه شده است. اگر F محاسبه شده بیشتر از F جدول باشد (  ) مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر (  ) رد می شود، در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% کل مدل معنا‌دار خواهد بود. در صورتیکه مقدار F محاسبه شده کمتر از F جدول باشد فرض  پذیرفته شده و معنا‌داری مدل در سطح اطمینان ۹۵% مورد تأیید قرار نمی‌گیرد.
۳-۸-۲-۵ آزمون t
برای تعیین تأثیرگذاری متغیر مستقل بر روی متغیر وابسته از این آزمون استفاده میکنیم. اگر سطح معناداری این آزمون کمتر از ۵ درصد باشد متغیر مستقل توانایی تأثیرگذاری بر روی متغیر وابسته را دارد، در نتیجه فرضیه تأیید میشود و معادله تشکیل میگردد.
۳-۸-۲-۶ پییش فرض تبیین مدل
در این پیش فرض باید مشخص شود که آیا متغیرهای مستقل توانایی تبیین (متوسط اثر متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته) متغیر وابسته را دارند، که این مقدار بوسیله R² (ضریب تعیین) سنجیده میشود و این مقدار نباید در حد صفر باشد.
۳-۸-۲-۷ پیش فرض استقلال خطاها از یکدیگر (عدم خودهمبستگی)
در تحلیل رگرسیون بایستی خطاها (تفاوت بین مشاهده شده و پیشگویی) مستقل از هم باشند، که در این زمینه از آزمون دوربین واتسون کمک گرفته میشود. بایستی مقدار به دست آمده این آزمون بین ۱.۵ تا ۲.۵ قرار گیرد تا استقلال خطا پذیرفته شود.
سادهترین روش تشخیص خودهمبستگی، آزمون دوربین واتسون است. این آزمون برای بررسی و تشخیص همبستگی سریالی بین باقیماندههای مدل استفاده میشود.
آزمون دوربین واتسون بصورت زیر تعریف میشود :

صورت کسر، مجموع مجذور تفاضل پسماندههای پیاپی (اخلال) و مخرج کسر مجموع مجذورات مقادیر پسماند است. همچنین تعداد مجذورات صورت برابر n-1 است، زیراکه با انجام تفاضلهای پیاپی، مجموعاً n-1 جمله بوجود میآید. همبستگی سریالی بین باقیماندهها به معنای اثرگذاری مشاهدات بر روی هم است. برای قضاوت در مورد وجود یا عدم وجود همبستگی سریالی مقدار آماره دوربین واتسون را با مقایسه جدول مربوط به آن می توان به کار برد. یعنی هنگامی که الگو اصلی را تخمین میزنیم، آماره دوربین واتسون (DW) بدست آمده را با توجه به تعداد مشاهدات (n) و تعداد متغیرهای مستقل (K) و مطابقت با جدول مربوطه محاسبه کرده و با (DW) مقایسه مینماییم و حالتهای زیر را بررسی میکنیم:
جدول (۳-۲) آماره دوربین- واتسون