* روش ساعتی^[۳۹] عبارت است از:

* روش نرم درجه دوم یا اقلیدسی^[۴۰] که عبارت است از:

در روش نرم خطی علاوه بر بی‌مقیاس‌سازی شاخص‌ها به هم جهت‌سازی نیز اتفاق می‌افتد، در حالی که در روش ساعتی و روش نرم غیرخطی جهت شاخص‌ها تغییر نمی‌کند، یعنی صرفاً بی‌مقیاس‌سازی انجام می‌شود.
تنوع نرم‌های بی‌مقیاس‌سازی برگرفته از جایگاه کاربردی آن‌هاست، به طوری که اگر تکنیک MADM بر رابطه‌ای خطی بنا باشد، برای مقیاس سازی داده‌ها از نرم خطی استفاده می‌شود و اگر تکنیک تحلیل داده‌ها بر رابطه‌های غیرخطی بنا باشد، از نرم اقلیدس استفاده می‌شود که ماتریس تصمیم به ماهیت احتمالی تبدیل شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

* محاسبه ضریب اهمیت شاخص‌ها
بخش عمده‌ای از داده‌های مربوط به فنون تصمیم‌گیری به ضریب اهمیت شاخص‌هاست. واضح است که شاخص‌ها در یک مساله‌ی تصمیم‌گیری هم‌وزن نیستند. روش‌های مختلفی برای تعیین وزن شاخص‌ها پیشنهاد شده است:
* استفاده از نظر خبرگان
در این روش از خبرگان تحقیق برای تعیین وزن شاخص‌ها نظر سنجی به عمل می‌آید.
فرض کنید بردار حاصل از نظر خبرگان عبارت است از:

* استفاده از فنون ریاضی
اساس روش‌های ریاضی بر مشاهدات ماتریس تصمیم است، یعنی بر اساس یک منطق قابل قبول بتوان مقادیر ماتریس تصمیم‌ را مبنای تولید وزن شاخص‌ها قرار داد که مهم‌ترین آن‌ها به روش آنتروپی شانن معروف است.
شانون ثابت می‌کند که میزان اطلاعات حاصل از یک پیام ارسال شده بین سیستم i و j عبارت است از: log_iF_ij ، بنابراین می‌توان نشان داد که امید ریاضی اطلاعات حاصل از پیام‌ها عبارت است از:

از آن‌جایی که در جدول توافقی ممکن است F_ij نداشته باشیم، می‌توان بر اساس منطق فوق ،تعریف شانون را از شاخص اطیمنان با بهره گرفتن از نرم ساعتی برای محاسبه‌ی وزن شاخص‌ها تعمیم داد، به این صورت که:
الف) ماتریس تعمیم را بر اساس نرم ساعتی به ماتریس تصمیم نرمالایزه تبدیل کنید.
ب) شاخص E_j را محاسبه کنید.

E_j بر اساس n_ij بیانگر مقدار عدم اطمینان خواهد بود، پس داریم:

ج) با بهره گرفتن از رابطه‌ی زیر، ضریب اهمیت شاخص‌ها را محاسبه کنید:

منطبق آنتروپی شانون، میزان اطلاعات حاصل از شاخص (d_i) برای تولید وزن است. واضح است شاخصی مهمتر است که اطلاعات بیشتری برای تصمیم‌گیرنده جهت ارزیابی گزینه‌ها ارائه دهد.
D_i (درجه انحراف) بیان می‌کند که شاخص مربوطه (j) چه میزان اطلاعات مفید برای تصمیم‌‌گیری در اختیار تصمیم‌گیرنده قرار می‌دهد. هر چه مقادیر اندازه‌گیری شده شاخصی به هم نزدیکتر باشد، نشان دهنده‌ی آن است که گزینه‌ها از نظر آن شاخص تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند، لذا نقش آن شاخص در تصمیم‌گیری باید به همان اندازه کاهش یابد.
* روش ترکیبی: در این روش از ترکیب بردار (نظر خبرگان و بردار روش ریاضی به ضرایب نهایی دست یافت. یعنی:

۲-۳۲- انواع روش‌های حل فنون تصمیم‌گیری چند شاخصه
انواع روش‌های تصمیم‌گیری MADM از نظر نحوه‌ی کاربرد در نمایه شماره ۲-۱ مشخص شده‌اند. (چن و هوانگ، ۱۹۹۱) .
نمودار۲-۱نواع روش‌های تصمیم‌گیری MADM از نظر نحوه‌ کاربرد
مطابق این شکل اگر هیچ گونه اطلاعاتی در مورد شاخص در دسترس نباشد، بهتر است از روش تسلط^[۴۱] استفاده شود. اگر اطلاعات موجود در محیط باشد، یعنی درباره‌ی شاخص‌ها اطلاعاتی موجود نباشد، بلکه فضای تصمیم‌گیری مشخص شده باشد، استفاده از روش ماکسی‌مین و مینی ماکسی (به ترتیب برای اطلاعات به دست آمده بر اساس دیدگاه بدبینانه و خوش‌بینانه) پیشنهاد می‌شود. اگر اطلاعات در مورد شاخص ارائه شده باشد، آن‌گاه اطلاعات یا در سطح استاندارد است، یعنی میزان قابل قبول شاخص مربوط را بیان می‌کند و یا وزن شاخص‌ها را بیان می‌کند که ممکن است یا داده‌های برخوردار از مقیاس ترتیبی یا اصلی اندازه‌گیری شده باشد.
مدل‌های MADM از دیدگاه دیگر نیز قابل بررسی هستند و آن رویکرد فنون مختلف MADM در پردازش اطلاعات بر مبنای شاخص‌های ارائه شده توسط تصمیم‌گیرنده است. در این ارتباط داده‌های MADM به دو بخش کلی تقسیم می‌شوند. مدل‌های جبرانی^[۴۲] و مدل‌های غیرجبرانی^[۴۳].
مدل‌های جبرانی آن دسته از مدل‌های MADM را شامل می‌شوند که در آن‌ها تبادل بین شاخص‌ها صورت می‌گیرد، بدین معنی که تغییر در شاخص توسط تغییری مخالف (در جهت عکس) در شاخص یا شاخص‌های دیگر جبران می‌شود. روش‌های جبرانی روش‌هایی مانند میانگین وزنی ساده، TOPSIS و ELECTRE تخصیص خطی، AHP و غیره است. روش‌های غیرجبرانی مدل‌هایی از MADM را شامل می‌شوند که در آن‌ها تبادل بین شاخص‌ها صورت نمی‌گیرد. بدین معنی که نقطه‌ی ضعف موجود در یک شاخص توسط مزیت موجود در شاخص دیگر جبران نمی‌شود، بلکه هر شاخص جدا از دیگر شاخص‌ها مبنای ارزیابی گزینه‌های رقیب قرار می‌گیرد. روش‌های غیرجبرانی در کل روش‌هایی مانند تسلط ،کلسیکوگراف، حذف، ماکسی مین، مینی ماکس و رضایت بخش عام و خاص است. مدل‌های MADM را با توجه به طبقه‌بندی جبرانی و غیرجبرانی می‌توان به صورت نمودار شماره ۲-۲ نمایش داد.
مدلهای ارزیابی برای MADM
مدلهای غیرجبرانی
مدلهای جبرانی
زیرگروه همخوانی
زیرگروه نمره گذاری
متد تسلط
زیرگروه سازشی
لکسیکوگراف
تخصیص خطی
TOPSIS
SAWمجموع میانگین وزین
متد حذف
ELECTRE
MRS