که در فرمول (۴-۱۶) به دست آمده است.
۴-۵ فرمول­بندی بردار بار خارجی
بارهای آیرودینامیکی وارد برهادی درمعرض گالوپینگ، کاملا متفاوت از بارهای متعارف دیگری است که مشکلات دینامیکی در ساختار سازه ایجاد می کند. این بارها به هندسه هادی های یخی و زاویه نسبی در هادی های غیر خطی بستگی دارد. بارهای آیرودینامیکی و و همچنین پیچش M در طول یک هادی تک در حالات اندازه گیری ثابت، لیفت و کشش در زاویه­ های مختلف () توسط نمونه های کابل یخی که در تونل باد نصب شده است به دست آمده است. این نیروها به صورت زیر می باشد:
(۴-۳۸) =
سرعت نسبی باد و زاویه حمله بصورت تقریبی برابرند با:
(۴-۳۹) =
(۴-۴۰)
در اینجا سرعت متوسط باد در برخورد با هادی و شعاع مشخصه می باشد ومربوط به یک نقطه خاص است که درآن لحظه زاویه حمله محاسبه می شود.
(۴-۴۱)
در فصل ۲ محاسبه و به دست آمده است.
پس از مشخص شدن ، عناصر بردار بار سازگار با نیروهای آیرودینامیکی را به صورت زیر می توان نشان داد:
(۴-۴۲) = ds
حداقل ۵ نقطه گاوس برای ادغام روابط مربوط به بارهای وارده با توجه به شرایط که در رابطه (۴-۴۱) به دست آمده است مورد نیاز است و امکان دارد که های مختلفی در طولs وجود داشته باشد. از این رو محاسبات پر هزینه ای برای محاسبه و مونتاژ در هر مرحله نیاز است. در نتیجه عناصر بردار فشرده به صورت زیر است:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۴-۴۳) =
در اینجا و مقدار بارهای عمودی و افقی در گره ام است و ممان لحظه ای در =۱,۲,۳
مربوطه است. مقدار نیروی آیرودینامیکی در جهت X به عنوان قسمتی که تغییرات کمی در حالت کم عمق دارد ( خم شدن وسط دهانه نسبت به دهانه کمتر از۰.۰۳) در خط انتقال نادیده گرفته می شود[۱۴].
۴-۶ مدل­سازی دهانه و پشتیبانی رشته های عایق
به عنوان فنرهای خطی استاتیکی، در جهت طول دهانه متحرک X مدل شده است. بر روی قطر اصلی (در ماتریس مونتاژ شده ) وارد شده است که مربوط به جابجایی های افقی U در نقاط اتصال هادی به برج نگهدارنده است. فرمول بندی و توضیحات آن در [۲۲] بدست آمده است و به شکل:
(۴-۴۴) +
که در آن طول دهانه افقی کابل های یخی و فاصله بین برجهای مجاور است. از سوی دیگر شدت بار عمودی کل است و H مولفه افقی کشش کابل در حالت استاتیکی می باشد.
(۴-۴۵)
پشتیبانی از رشته های عایق (مقره) که به عنوان یک میله سفت وسخت به بازوی برج متصل است به شکل یک فنر خطی که اجزای سازنده آن به شکل و در جهت X و Z مدل شده است. و به منظور کمک به شرایط موجود و سختی قطری با جابجایی ها در جهت V و W در ارتباط است. این فرمول در [۲۳] به دست آمده است.
(۴-۴۶)
(۴-۴۷)
که در اینجا و طول و وزن هر رشته عایق است.
۴-۷ فرمول­بندی ماتریس میرایی کل
به دست آوردن ماتریس میرایی با توجه به داده های تجربی بسیار دشوار است. اندازه گیری های میرایی کابل به فرکانس های کابل در جهات Y ، Z و بستگی دارد وفرکانس در جهت X مورد نیاز نیست چون اولا نوسانات در جهت X بسیار ناچیز، ثانیا نسبت میرایی در جهت X صفر است.
عناصر ماتریس میرایی به صورت قطری ظاهر می شود و درایه های آن از روابط زیر به دست می آید:
(۴-۴۸) (۴-۴۹) (۴-۵۰) (۴-۵۱)
فصل پنجم
حل عددی
در این فصل نتایج عددی به دست آمده برای دو کابل که یخ با پوشش های متفاوتی روی آن­ها شکل گرفته ارائه می گردد. کابل اول دارای سطح مقطعی است که شکل و مشخصات آن در شکل (۵-۱) ارائه شده است. در این شکل پروفیل پوشش یخ نیز که روی کابل شکل گرفته مشخص است. برای این کابل با این پوشش یخ نیز نیروهای آیرودینامیکی برای زوایای مختلف حمله اندازه گیری شده و ضرایب نیروهای آیرودینامیکی به صورت توابعی از زاویه حمله به دست آمده است [۱۴]. شکل (۵-۱) منحنی های مربوط به این ضرایب را نیز نشان می دهد. همچنین برای بیان این توابع به صورت چند جمله ای های درجه سوم، ضرایب این چند جمله ای ها برای تطبیق هر چه بیشتر این توابع با نتایج آزمایشگاهی به دست آمده اند که در ستون دوم جدول (۵-۱) آمده است.
کابل دوم دارای سطح مقطعی است که شکل و مشخصات آن در شکل (۵-۲) ارائه شده است [۳۷]. همانطور که می بینید پوشش یخ در این کابل بسیار متفاوت تر از کابل اول است به همین دلیل ضرایب نیروهای آیرودینامیکی متفاوتی نسبت به هم دارند. ضرایب چند جمله ای کابل دوم نیز در ستون سوم جدول آمده است.
۵-۱ شبیه سازی عددی
مثال ۱- شبیه سازی پیچش بدون رزونانس و نتیجه گیری در مورد گالوپینگ
مدل موجودU شکل توسط Nigol و Clarke [38] به دست آمده که طول این خط حدود ۲۴۴ متر می باشد. پارامترهای فیزیکی برای این خط در [۳۸] ارائه شده است. این خصوصیات در ستون دوم جدول (۵-۲) به دست آمده است. بارهای آیرودینامیکی شبه پایدار برای کابل U شکل در مرجع [۳۸] ارائه شده و آنها را در شکل (۵-۱) می توان دید. در ستون دوم جدول (۵-۱) ارائه خصوصیات کابل (ضرایب درجه سوم نیروهای آیرودینامیکی) در زاویه حمله ۱۸۰درجه را می توان مشاهده کرد.
شکل (۵-۱) سطح مقطع کابل اول و ضرایب نیروهای آیرودینامیکی بر حسب زاویه حمله [۲۸].
مثال ۲- نوسانات گالوپینگ در خط سه دهانه
تعامل مودال با در نظر گرفتن یک حلقه و سه حلقه در دهانه، حالت عمدتا عمودی برای یک خط سه دهانه شبیه سازی شد. که طول این خط حدود ۱۲۶متر می باشد. برای راحتی کار، خط یکنواخت مقطع نشان داده شده در شکل (۵-۲) در نظر گرفته شد که به صورت تجربی اطلاعات آیرودینامیکی به دست آمده است. داده های منحنی (ضرایب آیرودینامیکی) در ستون سوم جدول (۵-۱) نشان داده شده است در حالی که پارامترهای فیزیکی مورد استفاده در شبیه سازی ها در ستون سوم جدول (۵-۱) ذکر شده است. ماتریس [M] و [K] برای حالت استاتیک با بهره گرفتن از روش به دست آمده شده در مرجع [۳۷] برای ترکیب مشخص شده یخ وکابل به منظور بارهای آیرودینامیکی محاسبه شده است.
شکل (۵-۲) سطح مقطع کابل دوم و ضرایب نیروهای آیرودینامیکی بر حسب زاویه حمله [۱۴].
جدول (۵-۱) ضرایب چند جمله ای های درجه سه مربوط به ضرایب نیروهای آیرودینامیکی