روش AHP توسط فردی عراقی الصل به نام ساعتی^[۲۸]، در دهه ی ۱۹۷۰ پیشنهاد شد. این روش مانند روش، مانند آنچه در مغز انسان انجام می شود، به تجزیه و تحلیل مسایل می پردازد. AHP تصمیم گیرندگان را قادر می سازد اثرات متقابل و همزمان بسیاری از وضعیت های پیچیده و نامعین را تعیین کنند. این فرایند تصمیم گیرندگان را یاری می کند تا اولویت ها را بر اساس اهداف، دانش و تجربه ی خود تنظیم نمایند؛ به نحوی که احساسات و قضاوت های خود را بطور کامل در نظر گیرند. برای حل مسایل تصمیم گیری از طریق AHP، باید مسئله را بدقت و با همه جزئیات، تعریف و تبیین کردو جزئیات آن را بصورت ساختار سلسله مراتبی ترسیم نمود (مومنی، ۱۳۸۷: ۹۸).

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

AHP بر سه اصل زیر استوار است (مومنی، ۱۳۸۷: ۱۰۲):
الف) اصل ترسیم سلسله مراتبی
ب)اصل تدوین و تعیین اولویت ها
ج) اصل سازگاری منطقی قضاوت ها
اکنون به تشریح مختصر هر یک از این سه اصل می پردازیم:
الف) اصل ترسیم درخت سلسله مراتبی:
براساس این اصل درک یک مسئله در حالت کلی و پیچیده، برای انسان کاری دشوار است و ممکن است ابعاد مختلف و مهم مسئله ی مورد نظر مورد توجه قرار نگیرد. از اینرو، تجزیه یک مسئله کلی، به چندین مسئله جزئی تر، در درک مسئله بسیار کارساز می باشد (مومنی، ۱۳۸۷: ۱۰۴).
در شکل ۲-۱۲ نمونه ی یک درخت سلسله مراتبی را مشاهده می‎کنید:

شکل ۲-۱۲) نمونه ی یک درخت سلسله مراتبی
ب) تعیین اولویت ها
انسان نمی تواند یک مسئله را بطور کلی درک نماید. بنابراین، آنها را به مسایل کوچکتر تجزیه می کند و با توجه به معیارهای مشخص، بین آنها ((مقایسات زوجی)) انجام داده و برتری یک گزینه بر گزینه دیگر را مشخص می نمایند. سپس این نتایج، وارد مدل های مختلف تصمیم گیری شده تا درک بهتری از کل سیستم ارائه شود.
ج) سازگاری منطقی قضاوت ها
ذهن انسان می تواند به نحوی بین اجزا، رابطه برقرار کند که بین آنها سازگاری و ثبات منطقی وجود داشته باشد.
سازگاری در دو مفهموم بکار می رود:
۱-ج) ایده ها و اشیا مشابه، با توجه به ارتباطشان، در یک گروه قرار می گیرند.
۲-ج) معیار دوم، میزان ارتباط بین ایده های مختلف، با توجه به معیار خاص آنهاست.

۲-۴-۲) الگوریتم AHP

در این مرحله با مدل AHP، مسئله را تجزیه و تحلیل کرده و آن را به چند قسمت ساده تر تجزیه می کنیم. پس از آن که گزینه ها و شاخص ها مشخص شد، بین شاخص ها مقایسات زوجی انجام می دهیم. در مرحله ی بعد برای هر شاخص بین گزینه ها، مقایسات زوجی انجام می دهیم. سپس از الگوریتم زیر پیروی می کنیم.
الف) به هنجار^[۲۹] کردن ماتریس مقایسات زوجی
ب) بدست آوردن میانگین حسابی هر سطر ماتریس بهنجار شده ی مقایسات زوجی(که به آن وزن های نسبی گفته می شود).
ج) ضرب وزن های نسبی شاخص ها در میانگین حسابی گزینه ها
د)رتبه بندی کردن گزینه ها.
پس از طی این مراحل بسراغ (( سنجش نرخ ناسازگاری )) می رویم. به این منظور مراحل زیر را طی می‎کنیم.
گام۱. محاسبه بردار مجموع وزنی(WSV)^[30] : ماتریس مقایسات زوجی (D) را در بردار وزن های نسبی ضرب کنید. به بردار حاصل، ((بردار مجموع وزنی)) گفته می شود.
WSV = D × W
گام ۲. محاسبه بردار سازگاری(CV)^[31]: عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار وزن های نسبی تقسیم کنید. به بردار حاصل، ((بردار سازگاری)) گفته می شود.
گام۳. محاسبه ی بزرگترین مقدار ویژه ی^[۳۲] ماتریس مقایسات زوجی:
برای محاسبه ی بزرگترین مقدار ویژه ی ماتریس مقایسات زوجی، میانگین عناصر بردار سازگاری محاسبه می شود.
گام۴. محاسبه ی شاخص ناسازگاری^[۳۳](II): شاخص ناسازگاری بصورت زیر محاسبه می شود.
II =
گام۵. محاسبه ی نرخ ناسازگاری^[۳۴](IR): به این منظور به ترتیب زیر عمل می شود:
IR =
در اینجا IRI ( شاخص ناسازگاری تصادفی^[۳۵]) مقداریست که از جدول زیر استخراج می گردد. جدول شاخص ناسازگاری تصادفی، بر اساس شبیه سازی بدست آمده است و بصورت جدول شماره (۲-۱۲) است:
جدول۲-۱۲ : شاخص ناسازگاری تصادفی

در صورتیکه نرخ ناسازگاری کوچکتر یا مساوی ۱/۰ باشد در مقایسات زوجی، سازگاری وجود دارد و می‎توان کار را ادامه داد؛ در غیر اینصورت تصمیم گیرنده در مقایسات زوجی تجدید نظر کند.