که  اندازه گام نامتغیر است. راه حل بهینه در این روش حفظ خواهد شد و بیان ساده­تری دارد. این گیرنده مرتبه-۱ را می­توان برای یک مجموعه  نیز گسترش داده شود.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

یک روش آشکارسازی، آشکارسازی سیگنال UWB بر اساس بهینه کردن دنباله ارسالی در حضور کانال­های چند مسیرگی خواهد بود که نیاز به داشتن پاسخ ضربه کانال می­باشد که باید تخمین زده شود[۲۴].

نتایج شبیه­ سازی
در ‏شکل (۴-۴) نتایج شبیه سازی مربوط به آشکارساز کورتسیس و آشکارساز انرژی را نشان می­دهد که براساس کانال CM1 به دست آمده است. در این شبیه سازی­ها طول دوره تناوب هر سمبول  و شیفت زمانی PPM،  در نظر گرفته شده است.  شکل موج ارسالی با شکل موج گوسی مرتبه دوم و با عرض  در نظر می­گیریم. کارایی آشکارساز را به صورت تابعی از  نشان می­دهد  . همانطور که مشاهده می­کنیم کارایی آشکارساز کورتسیس بهتر از آشکارساز انرژی می­باشد. در ‏شکل (۴-۵) با در نظر گرفتن مقادیر بالا، با این تفاوت که کانال موردنظر AWGN باشد رسم شده است، در این شکل هم برتری آشکارساز کورتسیس را نسبت به آشکارساز انرژی نشان می­دهد.

مقایسه آشکارساز کورتسیس با آشکارساز انرژی براساس کانال CM1

مقایسه آشکارساز کورتسیس با آشکارساز انرژی براساس کانال AWGN
در ‏شکل (۴-۶) عملکرد آشکارساز انرژی براساس وزن­دهی فاصله­ها را نشان می­دهد. در این شبیه­سازی طول هر فریم  ، شیفت زمانی PPM  ، تعداد فریم­ها  و طول هر زیر فاصله  در نظر گرفته می­ شود.  شکل موج ارسالی یک شکل موج گوسی مرتبه دوم و با عرض  در نظر می­گیریم. کانال مورد استفاده کانال CM1 می­باشد. تعداد سمبول­های به کار برده برای تخمین انرژی سیگنال بعد از عبور از کانال  ، ۳۲ سمبول می­باشد. کارایی آشکارساز را به صورت تابعی از  نشان می­دهد. همانطور که می­بینیم عملکرد آشکارساز وزن­دهی نسبت به آشکارساز انرژی معمولی بهتر است. خطوط صورتی عملکرد آشکارساز براساس وزن­های زیر بهینه  را نشان می­دهد که عملکرد BER آن خیلی نزدیک به آشکارساز براساس وزن­های بهینه می­باشد.

مقایسه آشکارساز انرژی وزن بهینه، زیر بهینه و آشکار انرژی معمولی براساس کانال CM1
در ‏شکل (۴-۷) عملکرد آشکارساز انرژی با چندین اندازه ­گیری را نشان می­دهد. در این نوع شبیه­سازی، طول دوره تناوب هر سمبول  ، طول هر زیر فاصله  و  شکل موج ارسالی یک شکل موج گوسی مرتبه دوم و با عرض  در نظر می­گیریم. کانال مورد استفاده، کانال CM1 می­باشد. تعداد سمبول­های به کار برده برای تخمین انرژی کانال  ، ۳۲ سمبول می­باشد. همانطور که می­بینیم، عملکرد آشکارساز با چندین اندازه ­گیری بهتر از آشکارساز انرژی می­باشد. خطوط نقطه چین عملکرد آشکارساز بهینه معادله ‏ (۴-۳۰) را نشان می­دهد و خطوط پررنگ عملکرد آشکارساز زیربهینه (EDMM) معادله ‏ (۴-۳۵) را نشان می­دهد. عملکرد آشکارساز زیر بهینه نزدیک به آشکارساز بهینه می­باشد.

مقایسه آشکارساز انرژی با چندین اندازه ­گیری بهینه و زیر بهینه و آشکارساز انرژی معمولی براساس کانال CM1
در ‏شکل (۴-۸) عملکرد آشکارساز TR معمولی با آشکارساز TR متوسط گیری شده را مقایسه می­ کند. در این نوع شبیه­سازی، طول هر فریم  ، تعداد فریم­ها  و تاخیر بین پالس دیتا و پالس TR،  در نظر می­گیریم.  شکل موج ارسالی یک شکل موج گوسی مرتبه دوم و با عرض  در نظر می­گیریم. کانال مورد استفاده، کانال CM1 می­باشد. همانطور که می­بینیم، عملکرد آشکارساز TR متوسط گیری شده روی  فریم متوالی، بهتر از عملکرد آشکارساز TR معمولی می­باشد.

مقایسه آشکارساز TR کلاسیک و TR متوسط گیری شده براساس کانال CM1
در ‏شکل (۴-۹) عملکرد آشکارساز توابع ویژه را مورد بررسی قرار می­دهیم. در این نوع آشکارسازی، طول دوره تناوب هر سمبول  ، شیفت زمانی PPM،  و شکل موج ارسالی یک شکل موج گوسی مرتبه دوم و با عرض  در نظر می­گیریم. کانال مورد استفاده، کانال CM1 می­باشد. همانطور که می­بینیم، هرچه تعداد  افزایش یابد، بهبودی گیرنده توابع ویژه افزایش می­یابد.

کارایی گیرنده eigen برای تعداد  مختلف
در ‏شکل (۴-۱۰) کارایی آشکارساز بر اساس تخمین کواریانس شکل موج دریافتی را نشان می­دهد. در این شبیه­سازی­ها  ،  نمونه ،  و زمان نمونه­برداری برابر  می­باشد. تعداد سمبول­های مورد نیاز برای تخمین ماتریس کواریانس شکل موج دریافتی  می­باشد. شکل موج ارسالی را یک شکل موج گوسی مرتبه دوم و با عرض  در نظر می­گیریم. در ‏شکل (۴-۱۰) کانال مورد استفاده، کانال CM1 می­باشد و کارایی آشکارساز­ها را به صورت تابعی از  نشان می­دهد که  انرژی هر سمبول ارسالی در طول  فریم متوالی می­باشد. در ‏شکل (۴-۱۰) کارایی آشکارسازهای full-rank براساس معادله ‏ (۴-۶۷) و مرتبه-۱ براساس معادله‏ (۴-۶۶) و PDP براساس معادله ‏ (۴-۶۶) و همچنین ED مورد مقایسه قرار گرفته است. همانطور که می­بینید آشکارساز full-rank با آشکارساز PDP براساس کانال CM1 عملکرد یکسانی دارند.

عملکرد BER برای مدل کانالIEEE 802.15.3a CM1
در شبیه سازی ‏شکل (۴-۱۱) سناریوی در نظر گرفته شده همانند شبیه سازی ‏شکل (۴-۱۰) می­باشد با این تفاوت که کانال مورد استفاده کانال CM8 می­باشد. همانطور که می­بینید آشکارساز full-rank بهترین عملکرد را دارد.

عملکرد BER برای مدل کانال IEEE 802.15.3a CM8
در ‏شکل (۴-۱۲) تمام پارامتر­های در نظر گرفته شده همانند شبیه سازی ‏شکل (۴-۱۰) می­باشد. معیار J-div آشکارساز rank-1 براساس روش تکراری gradient decsent در ‏شکل (۴-۱۲) نشان داده شده است. خطوط پررنگ مشکی نشان دهنده فیلتر گیرنده معین می­باشد.
روش gradient decsent ارائه شده است gradient decsent gradient decsent

بهترین فیلتر گیرنده معین برای کانال CM1 مطابق بهینه سازی تکراری معیار J-div rank-1
فصل پنجم
آشکارساز چندسمبولی پیشنهادی براساس روش GLR
به علت اثرات انعکاس و پخش شدگی مواد، کانال انتشاری باعث اعواج شدید پالسی در گیرنده خواهد شد [۳۶-۳۴]. برای گرفتن قسمت اعظمی از انرژی دریافتی، می­توان از گیرنده­های Rake استفاده کرد [۳۸-۳۷]. درگیرنده­های Rake نیاز به دانستن پاسخ دقیق کانال است و این خود مستلزم به کارگیری روش­های پیچیده تخمین کانال و نمونه برداری با نرخ بسیار زیاد است اما روش­های آشکارسازی همدوس با پیچیدگی کمتر مثل S-Rake و P-Rake پیشنهاد شده است[۴۰-۳۹].
به منظور غلبه بر معایب ذکر شده در بالا، از روش­هایی مثل TR و آشکارسازی تفاضلی^[۵۰](DD) پیشنهاد شده است[۴۴-۴۱]. در روش TR چون از یک شکل موج نویزی برای کرولیشن با پالس دیتای مدوله شده استفاده می­ شود و به دلیل نیاز به یک خط تاخیر پیوسته و همچنین به علت اختصاص دادن قسمتی از انرژی سیگنال به پالس­های TR، کارایی ضعیفی دارد. به منظور بهبود کارایی TR مطالعات زیادی انجام شده است[۳۸،۴۵]. در روش DD قسمتی از سیگنال دریافتی در فاصله سمبول قبلی به عنوان شکل موج نویزی برای دمدولاسیون دیتا استفاده می­ شود. چون شکل موج به کار رفته هم شامل نویز و تداخل می­باشد کاربرد ضعیفی دارد. به منظور غلبه بر ضعف داتی روش­های TR و DD، روش­های آشکارسازی چندسمبولی پیشنهاد می­ شود[۴۴،۴۶،۴۷]. در[۴۴] از یک شبکه چندسمبولی با مدولاسیون PAM تفاضلی استفاده می­ کند که چندین شبکه کرولیشن پیوسته با تاخیر­ سمبول­های متفاوت، برای به دست آوردن چندین خروجی کرولیشن برای هر سمبول استفاده می­ کند. بعد از آن یک دنباله شبکه آشکارسازی از این مقادیر کرولیشن­ها استفاده می­ کند. گرچه عملکرد سیستم به طور قابل توجهی بهبود می­یابد، ولی نیاز به چندین خط تاخیر پیوسته با تاخیر­های زیاد و دقیق دارد و جواب بهینه با جستجو بر روی تمام حالات ممکن (  )پیدا می­ شود (  تعداد سمبول­ها). در[۴۶] روش آشکارسازی چندسمبولی با مدولاسیون PAM تفاضلی براساس روش GLRT برای آشکارسازی  سمبول متوالی استفاده می­ کند و به منظور کاهش محاسبات دو الگوریتم ویتربی^[۵۱] و دکدینگ کروی ^[۵۲](SD) استفاده می­ شود. هنگامیکه تعداد سمبول­ها زیاد می­ شود پیچیدگی محاسباتی زیاد می­ شود و این الگوریتم­ها کارا نیستند. در[۴۷] یک روش چندسمبولی سریع تکراری پیشنهاد شده است، به منظور کاهش پیچیدگی، دو الگوریتم پیشنهاد شده است و زمانیکه تعداد سمبول­ها زیاد می­ شود نیز می­توانند به کار روند. در[۴۸] روش آشکارسازی چندسمبولی با مدولاسیون­های PAM و PPM مدوله شده پیشنهاد شده است، در این روش فرض شده است که پاسخ ضربه کانال فیدینگ ناکاگامی دارد.
در این فصل، ما روش­های آشکارسازی چندسمبولی ناهمدوس برای سیگنال­های UWB با مدولاسیون PPM را پیشنهاد می­کنیم. ما آشکارساز GLR را براساس یک بلوک مشاهده شامل  سمبول متوالی استخراج می­کنیم. روش پیشنهاد شده نیازی به اطلاعات کانال ندارد حتی اگر کانال با فیدینگ شدید همراه باشد. به منظور کاهش پیچیدگی آشکارساز GLR چند سمبولی، ما از تکنیک SDR^[53] برای پیاده سازی آشکارساز پیشنهاد شده، استفاده می­کنیم. این آشکارساز را GLR-SDR می­نامیم. براساس خاصیت تنک بودن^[۵۴] کانال­ مخابراتی، ما تخمین سیگنال دریافتی را بهبود می­بخشیم. با در نظر گرفتن تخمین جدید سیگنال دریافتی، ما آشکارساز GLR را بهبود می­بخشیم، سپس به منظور کاهش پیچیدگی آشکارساز GLR بهبود یافته دوباره از تکنیک SDR استفاده خواهیم کرد. این آشکارساز GLR-SDR بهبود یافته را (IGLR-SDR) می­نامیم.

مدل سیگنال
در یک سیستم IR-UWB با در نظر گرفتن مدولاسیون PPM باینری، سیگنال ارسالی به صورت زیر بیان می­ شود: