(۴-۲۳)
(۴-۲۴)
(۴-۲۵)
(۴-۲۶)
(۴-۲۷)
,
تابع هدف ۴-۱۶در واقع میانگین تابع هدف ۴-۱۵ بر اساس سناریوها میباشد و به علت اینکه از درجه استواری کمتری برخوردار است، مدل استوار را بر مبنای روش Mulvey در بخش بعد کامل‌تر خواهیم نمود.
مدل استوار نهایی بر مبنای روش Mulvey
اشکال مدل اولیه در این است که فقط به میانگین توجه می‌کند و اگر تصمیمگیرنده ریسک‌گریزتر باشد، به واریانس اهمیت بیشتری می‌دهد. در این مدل واریانس نیز در نظر گرفته شده است. دو مفهوم در رابطه با استواری وجود دارد: استواری پاسخ و استواری مدل. در استواری پاسخ، پاسخ بهینه مدل برای هر سناریو «نزدیک» به بهینه باقی میماند، اما در استواری مدل، پاسخ مدل برای هر سناریو تقریبا شدنی باقی میماند. در مدل بهینهسازی استوار، دو نوع متغیر وجود دارد: متغیرهای طراحی و کنترل. متغیرهای طراحی قبل از واقعیسازی پارامترهای تصادفی تصمیم گیری میشوند و نمی توانند بعد از واقعیسازی تغییر یابند. متغیرهای کنترل، وقتی پارامترهای غیرقطعی به طور خاص اتفاق میافتند، تعیین میشوند ]۶[. در این رساله فقط استواری پاسخ در نظر گرفته شده و برای استواری مدل وزن A در نظر گرفته می‌شود. مقدار این ضریب به تصمیمگیرنده بستگی دارد. اگر احتمال شرایط نرمال کم باشد، انتخاب ضریب بزرگتر منطقیتر میباشد و برعکس.
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
مثلا در صنایعی مانند کامپیوتر، ریسک نسبت به برخی صنایع دیگر بالاتر است و باید طراح وزن بزرگتری را برای استواری مدل در نظر بگیرد.
(۴-۱۶)
معادله ۴-۱۶ همان تابع هدف مدل استوار اولیه میباشد که در واقع همان میانگین تابع هدف مدل سبز قطعی است. حال واریانس را نیز به آن اضافه خواهیم کرد.
(۴-۲۸)
همان‌طور که در معادله ۴-۲۸ مشخص است جمله اول میانگین و جمله دوم واریانس تابع هدف میباشد.
A وزن قرار گرفته روی واریانس پاسخ را نشان می‌دهد که مقدارش به تصمیمگیرنده بستگی دارد و بسته به درجه ریسک‌گریز بودن تصمیمگیرنده انتخاب می‌گردد.
واضح است که عبارت درجه دو در این معادله وجود دارد که باعث شده است مدل مورد نظر غیرخطی گردد. در بخش بعدی روش خطی‌سازی مدل را به تفصیل بیان می‌کنیم.
خطی‌سازی مدل استوار
یو و لی[۹۷] ]۶۲[ در سال ۲۰۰۰ برای تبدیل قسمت درجه دو مسأله‌ی خود به درجه یک و خطی‌سازی آن پیشنهاد دادهاند که از انحراف مطلق به جای واریانس استفاده گردد که به صورت معادله ۴-۲۹ میباشد:
(۴-۲۹)
اگرچه معادله (۴-۲۹) شامل عبارت قدر مطلق میباشد، با اضافه کردن دو متغیر و می‌توان آن را تبدیل به یک معادله خطی نمود ]۶۳[. با این تغییر معادله (۴-۲۹) به فرم زیر تغییر می‌یابد.
(۴-۳۰)
