۲- شرایط انرژی ضعیف (WEC):
(۱-۱۰)
(۱-۱۱)
یا بردارهای زمان­گونه
۳- شرایط انرژی قوی (SEC):
(۱-۱۲)
که در آن   ، رد تانسور انرژی – تکانه است.
یا
و  و
۴- شرایط انرژی غالب (DEC):
(۱-۱۳)
فضاگونه نیست
یعنی چگالی اندازه ­گیری شده به صورت موضعی (local) همیشه مثبت است و اینکه شار انرژی زمان­گونه و یا صفر است.
(۱-۱۴)  و
۵- شرایط انرژی صفر میانگین (ANEC):
(۱-۱۵)
: که درواقع پارامتری است که منحنی ما را پارامتری می­ کند.

یا

۶- شرایط انرژی ضعیف میانگین (AWEC):
(۱-۱۶)
که
(۱-۱۷)
یا
(۱-۱۸)
۷- شرایط انرژی قوی میانگین (ASEC):
(۱-۱۹)
یا
(۱-۲۰)
که البته در بعضی شرایط خاص، این شرایط انرژی می­توانند به یکدیگر تبدیل شوند.
امروزه تقریباً مسجّل شده است که کنش اینشتین برای انرژی­های بالا جواب درستی به ما نخواهد داد. به همین دلیل کارهای زیادی برای اضافه کردن ترم­هایی به این کنش انجام شده است که یکی از جالب­ترین آنها، اضافه کردن پتانسیل اسکالر یا دایلتن به کنش اینشتین می­باشد که اگر با میدان الکترومغناطیس جفت شود [۲] کنش اینشتین – ماکسول – دایلتن را به ما خواهد داد.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

تئوری تانسور – اسکالر گرانش به وسیله جوردن در سال ۱۹۵۵ مطرح شد [۳]. بعد از آن کارهای زیادی روی این موضوع انجام گرفت. مثلاً برانس و دیکی برای اینکه روابط اینشتین اصل ماخ را دربرداشته باشد، سعی کردند به منظور اصلاح روابط اینشتین میدان اسکالر را با آن پیوند بزنند که این تئوری درحال حاضر به نام تئوری برانس – دیکی^[۷] مشهور است [۴]. در تئوری ریسمان به طور طبیعی گرانش تبدیل به تانسور – اسکالر خواهد شد. درواقع درحد پایین انرژی، تئوری ریسمان به گرانش اینشتین تبدیل خواهد شد که البته به صورت غیر کمینه با یک میدان اسکالر کوپل شده است درمورد گرانش اینشتین – ماکسول – دایلتن نتایج جالبی را برای حل­های سیاه­چاله­ای خواهیم داشت [۵].
برای مثال حل­های سیاه­چاله­ای دایلتن باردار گرانش (EMD) در غیاب یک پتانسیل دایلتن به وسیله­ نویسندگان زیادی انجام شده است. دایلتن­ها ساختارهای علیتی فضا – زمان را تغییر داده و تکینگی خمشی در شعاع محدود را منجر می­شوند. این سیاه­چاله­ها به صورت حدی، تخت هستند.
اخیراً معلوم شده است که جهان ما در حال انبساط است و یکی از کاندیداهای خوب برای آن وارد کردن همین میدان­های اسکالر (دایلتن­ها) می­باشد. مثلاً برای توجیه انرژی تاریک می­توان از آن استفاده کرد. کرمچاله­هایی را که در رساله خود مورد بحث قرار می­دهیم باردارند و در پس­زمینه­ درحال انبساط کیهانی جای دارند.
فصل دوم
شرایط انرژی کیهان
۲-۱- مقدمه
گاهی مفید است در مورد حل رابطه­ اینشتین بدون خاص آن که ماده صرفاً از  ناشی می­ شود، فکر کنیم. این تفکر به ما دامنه­ وسیعی از اختیارات را خواهد داد. برای مثال پاسخ این پرسش را درنظر بگیرد «رابطه­ های اینشتین چه متریکی را می­پذیرند؟» در غیاب محدودیتی روی  پاسخ هر متریکی می ­تواند باشد. به عنوان مثال متریک را می­توانیم به اختیار خود انتخاب کرده و تانسور اینشتین  بوده باشد. که البته به طور خودکار به وسیله‌ی کمیت بیانچی پایسته خواهد ماند. اما نگرانی اصلی ما با وجود حل برای رابطه­ اینشتین درحضور منابع واقعی انرژی – ممنتوم می­باشد که تا چه حد این منابع می­توانند بامعنی باشند. یک استراتژی این است که ما انواع خاصی از منابع را مثل میدان­های اسکالر، گرد و غبار و یا میدان­های الکترومغناطیس درنظر بگیریم. هرچند گهگاهی آرزومندیم خصوصیت رابطه های اینشتین را برای یک دسته مختلف از منابع به کار برده شده بفهمیم. در این رابطه کار راحت این است که یک سری شرایط انرژی که درواقع روی تبدیلات مختصات ناوردا خواهند بود، درنظر بگیریم. ما بنابراین باید اسکالرهایی را از  بسازیم که نوعاً توسط بردارهای زمان­گونه و یا بردارهای صفر منقبض می­شوند.
برای مقاصد شهودی فیزیک مفید آن است که ما مورد خاصی را که، منبع ما یک سیال کامل است درنظر بگیریم که در این صورت تانسور انرژی-تکانه شکل زیر را به خود خواهد گرفت:
(۲-۱)
که  چار- بردار سرعت سیال است.
۲-۲-شرایط انرژی
برطبق منابع مختلف به طور کلی هفت شرط انرژی مختلف در حیطه­ی گرانش داریم که به صورت زیر طبقه ­بندی خواهند شد.
۱- شرایط انرژی نول^[۸].
۲- شرایط انرژی ضعیف^[۹].
۳- شرایط انرژی قوی^[۱۰].
۴- شرایط انرژی غالب^[۱۱].
۵- شرایط انرژی صفر میانگین^[۱۲].
۶- شرایط انرژی ضعیف میانگین^[۱۳].
۷- شرایط انرژی قوی میانگین^[۱۴].
۲-۲-۱- شرایط انرژی نول (NEC)