مجموع موزون ورودی­ ها
O
با توجه به مطالب ذکر شده، به منظور محاسبه وزن‌های مشترک مدل چند هدفه 3-8 ارائه می­ شود:
Min=
j=1,2,3,…,n
Max=
j=1,2,3,…,n
Miin=
s.t

مدل 3-8

=
j=1,2,3,…,n

مدل 3-9
مدل3-8 یک مدل برنامه­ ریزی غیرخطی چند هدفه می‌باشد؛ اما با توجه به اینکه واحدهای توابع هدف از یک نوع (فاصله) می­باشند، لذا مدل 3-8 بصورت یک مدل برنامه­ ریزی غیرخطی با یک تابع هدف در می ­آید.
+  -Min=
s.t

=
j=1,2,3,…,n

که در آن:
v_i: وزن ورودی iام u_r: وزن ورودی rام
x_ij : ورودی iام واحد jام y_rj : ورودی rام واحد jام
: فاصله واحد jام از خط ایده­آل  : فاصله واحد jام از خط ایده­آل منفی
: بیشترین مقدار ورودی iام  : کمترین مقدار ورودی iام
: بیشترین مقدار خروجی rام  : کمترین مقدار خروجی rام
: فاصله واحد ایده­آل منفی تا خط ایده­آل
در تابع هدف مدل 3-9، علاوه بر اینکه فاصله هر یک از واحدهای تصمیم ­گیری از خط ایده­آل و ایده­آل منفی به ترتیب حداقل و حداکثر می­گردد، مقدار کارایی واحد ایده­آل منفی نیز حداکثر می­گردد که این موجب می­ شود کارایی هر یک از واحدها با توجه به حداکثر کردن فاصله آنها از واحد ایده­آل منفی حداکثر شود.
همانطور که مشاهده می­ شود در مدل ارائه شده فاصله واحدهای تصمیم ­گیری از خطوط گذرنده از واحدهای ایده­آل و ایده­آل منفی به ترتیب حداقل و حداکثر می­ شود، نه از نقاط واحدهای ایده­آل و ایده­آل منفی. به عنوان مثال برای حداکثر کردن فاصله واحدهای تصمیم ­گیری از نقطه ایده­آل منفی مجموع اختلاف مجموع موزون ورودی­ ها و مجموع موزون خروجی­های واحدها در نظر گرفته نمی­ شود چرا که این امر تضمینی برای حداکثر کردن کارایی واحدهای تصمیم ­گیری نسبت به واحد ایده­آل منفی ندارد به عنوان مثال ممکن است در این حالت پس از حل مدل مجموع موزون ورودی­ ها و خروجی­ها برای واحد ایده­آل منفی به ترتیب برابر با 3و1 بشود و برای یکی از واحدهای تصمیم ­گیری برابر با 9و 3 بشود در این حالت اگرچه اختلاف میان مجموع موزون ورودی­های دو واحد برابر با 6 و اختلاف میان مجموع موزون خروجی­های دو واحد برابر با 2 است اما کارایی هر دو واحد برابر است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

6-3- شاخص‌های ورودی و خروجی
در گزارش شاخص نوآوری جهانی 2014 همانطور که در فصل اشاره شده است، برای ارزیابی عملکرد هفت شاخص مؤسسات، سرمایه انسانی و پژوهش، زیرساخت، پیچیدگی بازار، پیچیدگی کسب‌وکار، خروجی­ها دانش محور و خروجی­های خلاق در نظر گرفته می­ شود، که از میان این هفت شاخص، پنج شاخص اول به عنوان شاخص‌های ورودی و دو شاخص آخر به عنوان شاخص‌های خروجی در نظر گرفته می­شوند و عبارتند از:

1. 1. نهادها

1. 1. سرمایه ­های انسانی و پژوهش

1. 1. زیرساخت

1. 1. پیچیدگی بازار

1. 1. پیچیدگی کسب‌وکار

1. 1. خروجی­های دانش محور

1. 1. خروجی­های خلاق

شاخص‌های فوق بطور کامل در فصل دوم، بخش پنجم (5-2) تشریح شده ­اند.
7-3- جمع‌بندی
در این فصل روش‌شناسی پژوهش مورد بحث قرار می­گیرد و ضمن تعریف تحقیق و انواع آن از لحاظ هدف و ماهیت، بیان می­ شود که تحقیق حاضر از نوع تحقیقات توسعه­ای ­_ کاربردی می‌باشد و از آن جهت که در این پژوهش از ابزارات ریاضی استفاده می­ شود و مدل ریاضی ارائه می­گردد و کشورهای منتخب جهت مورد ارزیابی قرار می­گیرند از نوع تحقیقات کمی _ توصیفی با افق زمانی مقطعی است و سپس نمایی از الگوریتم تحقیق آورده شده است و در ادامه سه مدل برای محاسبه وزن‌های مشترک در تحلیل پوششی داده‌ها به منظور ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم ­گیری معرفی می­ شود که از میان این سه مدل، دو مدل اول، خطی و مدل آخر، مدلی غیرخطی است. در مدل اول با تمرکز بر بیشترین فاصله میان مجموع موزون ورودی­ ها و مجموع موزون خروجی­ها، سعی در حداقل کردن این فاصله دارد و مدل دوم که از مدل ارائه شده در مقاله­ای توسط امیری و همکاران (1389) ایده گرفته شده است، سعی در حداکثر کردن حداقل حد بالای مجموع موزون خروجی­های دارد و مدل سوم با معرفی واحد ایده­آل و ایده­آل منفی سعی در حداکثر کردن فاصله واحدهای تصمیم ­گیری از خط گذرنده از واحد ایده­آل منفی و حداقل کردن فاصله آنها از خط گذرنده از واحد ایده­آل دارد. و در نهایت این فصل با معرفی شاخص‌های ورودی و خروجی برای ارزیابی کشورهای منتخب جهان از نظر نوآوری، خاتمه می­یابد.