در این تابع Yمحصول، A شاخص بهره وری،K سرمایه و Lنیرویکار است.
با اعمال عملیات ریاضی بر تابع فوق به معادله (۳-۹) میرسیم. حروف کوچک در این معادله لگاریتم طبیعی متغیرها را نشان میدهد. (۳-۹)
عامل تکنولوژی رشد   را به دو جزء ثابت و متغیر تقسیم میکنند، جزء ثابت   و جزء متغیر  که تحت تأثیر نااطمینانی  (سطح سرمایهگذاری در دانش را تحتتأثر قرار میدهد) قرار دارد.
با محاسبۀ نرخ رشد داریم: (۳-۱۰)
با نوشتن معادله فوق به صورت سرانۀ هر متغیر و معرفی یک جمله خطا داریم:
(۳-۱۱)
پرایس و آستریو با تخمین رابطه (۳-۱۱) اثر نااطمینانی بر رشد اقتصادی را بررسی کردهاند، همچنین برای دستیابی بهh از GARCH(1,1) برای GDP سرانه استفاده کردهاند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

این دو محقق در نهایت با بهره گرفتن از نتایج برآورد نشان میدهند که نااطمینانی بر رشد و سرمایهگذاری اثر منفی دارد و رشد اقتصادی و هم سرمایهگذاری را کاهش میدهد.
۳-۲مطالعات مربوط به ایران
-گرجی و مدنی(۱۳۸۲)
ابراهیم گرجی و شیما مدنی در مطالعۀ خود اثرات متقابل سرمایهگذری و رشد تولید ناخالص داخلی با تکیه بر نقش ثبات اقتصادی را بررسی کرده اند. این مطالعه طی دورۀ ۷۹-۱۳۴۲ و از طریق روش حدقل معادلات سه مرحله ای صورت گرفته است.
در این مقاله تأکید بر آن دسته از عواملی موثر بر رشد است که ناشی از سیاستهای پولی، مالی و ارزی دولت میباشد. پنج متغیر نرخ تورم، حاشیۀ نرخ ارز، نرخ بهرۀ واقعی و تراز پرداختها را به عنوان معیار ثبات یا بیثباتی اقتصاد انتخاب کردهاند.
گرجی و مدنی در بخش اول کار خود با بررسی روند پنج شاخص مذکور در طی دورۀ مورد مطالعه بیان میکنند که در طی سه دهۀ اخیر شرایط اقتصاد کلان بیثبات بوده و بنابراین بیثباتی به عنوان یک مانع بر سر راه رشد عمل کرده است.
در بخش دوم این مقاله به بررسی تجربی اثرات این بیثباتی بر رشد اقتصادی و سرمایهگذاری میپردازند. معادلۀ رشد استفاده شده در این مقاله به تبعیت از بلینی^[۳۷] به صورت معادله ی(۳-۱۲) تصریح شده است.
معادلۀ رشد : (۳-۱۲)
معادلل سرمایه گذاری: (۳-۱۳)

• • GR نرخ رشد سرانه GDP

• • INV نرخ رشد سرمایه فیزیکی

• • X متغیرهای تأثیرگذار بر رشد در مطالعات گذشته

• • Z دستهای از متغیرهاست که معرف سیاستهایی میباشند که منجر به ثبات یا بیثباتی اقتصاد کلان شدهاند.

گرجی و مدنی با بهره گرفتن از معادلات رشد و سرمایهگذاری فوق سه معادلۀ مجزا برای رشد و سرمایهگذاری خصوصی و سرمایهگذاری کل به صورت زیر تعریف کرده اند:
(۳-۱۴)
(۱۵-۳)
(۳-۱۶)
متغیرها در معادله (۳-۱۴) به ترتیب عبارتند از نرخ رشد تولید ناخالص داخلی، نرخ ثبت نام در سطح متوسطه، نرخ رشد سرمایهگذاری واقعی، نرخ رشد درآمدهای نفتی، حاشیۀ نرخ ارز، نسبت حجم پول به تولید ناخالص داخلی و حاصلضرب سرمایهگذاری واقعی در حساب ذخیره تعهدات ارزی.
در معادله ی (۳-۱۵) متغیرها مانند متغیرهای معرفی شده در بالا میباشند یعنی سرمایهگذاری واقعی بخش خصوصی، تولید ناخالص داخلی، حاشیۀ نرخ ارز و حاصلضرب درآمدهای نفتی در تولید ناخالص داخلی.
و بالاخره معادله (۳-۱۶) سرمایهگذاری کل اقتصاد که از مجموع سرمایهگذاری بخش خصوصی و دولتی حاصل میشود را نشان میدهد.
نتایج حاصل از برآورد سه معادله فوق نشان میدهد که سرمایهگذاری انسانی و فیزیکی اثر مثبت بر رشد اقتصادی دارند اما سیاستهای دولت در ایران به عنوان مانعی بر سر راه رشد عمل کرده و باعث کاهش کارآیی سرمایهگذاری شدهاند.
در بین متغیرهای بیثباتی تورم اثر منفی بیشتری بر رشد اقتصادی دارد به طوری که اگر تورم یک واحد کاهش یابد رشد تولید ناخالص داخلی ۳۱/۰ واحد افزایش مییابد. بیثباتی در بازار ارز و مدیریت نامناسب دولت در مورد سیاستهای ارزی باعث تأثیر منفی حاشیۀ نرخ ارز بررشد اقتصادی شده است.
گرجی و مدنی توصیه میکنند که کاهش تورم، جایگزینی انضباط مالی به جای بیثباتی مالی در بودجه دولت، حذف نوسانات کسری بودجه، کاهش و محدود ساختن کسری بودجه و بالاخره به حداقل رساندن آن از جمله اقداماتی است که زمینۀ رشد را فراهم می سازد. همچنین دولت به جای تمرکز بر تأمین مالی سرمایهگذاری باید در جهت ایجاد شرایط باثبات اقتصادی تلاش کند.
- عراقی و رمضانپور(۱۳۷۹)
عراقی و رمضانپور در مقالۀ خود با عنوان"اهمیت محیط باثبات اقتصاد کلان"ثبات اقتصاد کلان را مبنای اساسی رشد اقتصادی معرفی میکنند و از چهار متغیر نسبت کسری بودجه بهGDP، نرخ تورم، تغییرات درصدی نرخ واقعی ارز و انحراف معیار رشد رابطه مبادله برای تصریح یک محیط بیثبات اقتصاد کلان استفاده میکنند. از سیاست مالی دولت به عنوان یک عامل بیثبات کننده نام میبرند و علت آن دسترسی به منابع سهلالوصول برای تأمین کسری بودجه، مدیریت ضعیف اقتصاد کلان (عدم هماهنگی سیاستهای پولی و مالی) بیان شده است.
در این مطالعه به تبعیت از منکیو و رومر^[۳۸] از یک تابع تولید کاب داگلاس برای تصریح معادله رشد استفاده شده است که نتیجه نهایی به صورت معادله (۳-۱۷) میباشد.
(۳-۱۷)
این معادله شامل سه دسته متغیر به شرح زیر است:
الف- متغیرهای اساسی تابع تولید (ومدلهای رشد)

• • PG نرخ رشد جمعیت

• • PIY نسبت سرمایهگذاری خصوصی بهGDP

• • GIY نسبت سرمایهگذاری بخش عمومی به GDP

• • SSER نرخ ثبت نام در سطح متوسطه به عنوان شاخصی از توسعه سرمایه انسانی

ب-متغیرهای معرف بیثباتی اقتصاد کلان: